δημοπρατείται ένας πίνακας ζωγραφικής, αλλά δεν έχει
χρήματα , παρά μια χρυσή αλυσίδα που αποτελείται από 23
κρίκους. Ο κάθε κρίκος ζυγίζει 1γραμμάριο. Πριν να πάει
στη δημοπρασία πηγαίνει σ’ ένα χρυσοχόο για να κόψει την
αλυσίδα όσο το δυνατόν σε λιγότερα σημεία, ώστε να
μπορεί να καταβάλει οποιοδήποτε ποσό από τον 1ο έως τον
23ο κρίκο. Για παράδειγμα, θα μπορούσε να «κτυπήσει» μια
τιμή με μια αλυσίδα αποτελούμενη από 12 κρίκους και ένα
μονό κρίκο, σύνολο 13γραμμαρίων. Μετά από πολλή σκέψη
βρήκε έναν τρόπο που θα την εξυπηρετούσε στη συναλλαγή
της και ο χρυσοχόος έκοψε την αλυσίδα σε δύο σημεία.
1ο Ζητούμενο: Σε ποια σημεία πρέπει να κόψει την
αλυσίδα για να εξυπηρετηθεί στη συναλλαγή της η γυναίκα;
αλυσίδα για να εξυπηρετηθεί στη συναλλαγή της η γυναίκα;
2ο Ζητούμενο: Από πόσους κρίκους αποτελούνται τα
κομμάτια που δημιουργήθηκαν μετά το κόψιμο στα δύο
σημεία; (Κατ.30/Πρβ. Νο.16)
κομμάτια που δημιουργήθηκαν μετά το κόψιμο στα δύο
σημεία; (Κατ.30/Πρβ. Νο.16)
Αναρτήσεις
6 σχόλια:
Πρέπει η αλυσίδα να κοπεί στον 4ο και τον 11ο κρίκο.
Κόβοντας τον 4ο κρίκο, προκύπτει ένα κομμάτι τριών κρίκων (ή γραμμαρίων), καθώς κι ένας κρίκος (ενός γραμμαρίου).
Κόβοντας τον 11ο κρίκο (ή 7ο αφού έχουν ήδη αφαιρεθεί οι πρώτοι 4), προκύπτει ένα κομμάτι έξι κρίκων, ακόμα ένας μοναχικός κρίκος, καθώς κι ένα μεγάλο κομμάτι 12 κρίκων.
Συνδυάζοντας (προσθετικά) τα 5 κομμάτια: 12, 6, 3, 1 και 1 μπορούμε να έχουμε οποιονδήποτε αριθμό από 1 έως 23.
Σωστή η λύση.
Σε παρακαλώ μπορείς να μου γράψεις αναλυτικά τη λύση που έδωσε ο Alkinoos στο πρόβλημα "Σκάβοντας Τρύπες" που αναρτήθηκε 01-06-2010.
Η λύση του Alkinoou:
Από το σύστημα εξισώσεων
T+U=1/4
T+V=1/3
U+V=1/2
προκύπτει λύση
T=1/24, U=5/24, V=7/24
και η απάντηση στο πρόβλημα είναι ότι ο T θα χρειαστεί 24 μέρες μόνος του.
Την έγραψα στο σχετικό πρόβλημα.
@ΧΑΡΗΣ
Μην του κάνεις την χάρη!
T+U=1/4 (a)
T+V=1/3 (b)
U+V=1/2 (c)
(a)+(b)-(c) : 2T=1/4 + 1/3 - 1/2
2T=7/12 - 1/2
2T=2/24
T=1/24 (d)
(a),(d) : U=1/4 - 1/24
U=5/24
(b),(d) : V=1/3 - 1/24
V=7/24
και η απάντηση στο πρόβλημα είναι ότι ο Τ θα χρειαστεί 24 μέρες μόνος του.
Απάντησα ήδη, όμως εστίασα στην επεξήγηση του σκεπτικού και όχι στην αλγεβρική λύση, που είναι στοιχειώδης.
Σας ευχαριστώ.
Δημοσίευση σχολίου