Τα Ψώνια

Η οικογένεια Γεωργίου πήγε με το γιο τους, τον Άγγελο, για ψώνια στα μαγαζιά και ξοδέψανε 28.000δρχ. Αγοράσανε ένα ποδήλατο, ένα τρένο και ένα αεροπλάνο για το γιο τους. Το ποδήλατο έχει τριπλάσια αξία από το αεροπλάνο, ενώ το τρένο έχει διπλάσια αξία από το ποδήλατο. Με βάση αυτά τα δεδομένα μπορείτε να βρείτε πόσο αξίζει το κάθε είδος;
(Κατ.9Α΄/Πρβλ. Νο.8)

Λύση

Το ποδήλατο στοιχίζει 8.400δρχ, το αεροπλάνο στοιχίζει 2.800δρχ
και το τρένο στοιχίζει 16.800δρχ. Έστω «α» το ποδήλατο, «β» το
αεροπλάνο και «γ» το τρένο.
Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:
α+β+γ=28.000(1)
α = 3β(2)
γ = 2α(3)
Αντικαθιστούμε τη (2) στη (3) κι’ έχουμε:
γ = 2α --> γ=2*3β --> γ = 6β (4)
Αντικαθιστούμε τη (2) και τη (4) στην (1) κι’ έχουμε:
α+β+γ=28.000 --> 3β+β+6β=28.000 --> 10β=28.000 --> β= -->
β = 2.800 (5)
Αντικαθιστούμε τη τιμή του «β» στις (2) και (4) κι’ έχουμε:
α = 3β --> α = 3*2.800 --> α = 8.400 (6) και γ = 6β -->
γ = 6*2.800 --> γ = 16.800 (7)
Επαλήθευση:
α+β+γ=28.000 --> 8.400+2.800+16.800=28.000 ο.ε.δ.