Τα Κάστανα

Μια μητέρα μοιράζει 120 κάστανα στα επτά παιδιά της. Τα μισά τα μοιράζει μεταξύ των αγοριών και τ’ άλλα μισά τα μοιράζει μεταξύ των κοριτσιών, με τέτοιο τρόπο ώστε κάθε κορίτσι να πάρει πέντε κάστανα παραπάνω από το κάθε αγόρι. Πόσα είναι τ’ αγόρια και πόσα τα κορίτσια;  
(Κατ.36/Πρβλ. Νο.12)

Λύση

Ο αριθμός 7 σχηματίζεται από το συνδυασμό των εξής αριθμών:
α) 1+6, β) 2+5, γ) 3+4
Από τις ανωτέρω περιπτώσεις η μόνη που ικανοποιεί τη συνθήκη του
προβλήματος είναι η «γ». Πράγματι τ’ αδέλφια αποτελούνται από 4
αγόρια και 3 κορίτσια. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως έχουμε:
Το κάθε αγόρι θα πάρει από: 60:4 = 15 κάστανα.
Το κάθε κορίτσια θα πάρει από: 60:3 = 20 κάστανα.
Με την ανωτέρω διευθέτηση του προβλήματος το κάθε κορίτσι πήρε 5
κάστανα περισσότερα από το κάθε αγόρι, όπως επιθυμούσε η μητέρα τους.